编程语言中的协方差和逆变
谁能解释我，编程语言理论中协方差和逆变的概念？
协方差非常简单，从一些集合类List的角度来看是最好的。 我们可以使用某个类型参数T来参数化List类。 也就是说，我们的列表包含某些T类型元素。 列表将是协变的，如果
S是T的子类型iff List [S]是List [T]的子类型
（我在哪里使用数学定义iff表示当且仅当 。）
也就是说， List[Apple] 是 List[Fruit] 。 如果有一些例程接受List[Fruit]作为参数，并且我有一个List[Apple] ，那么我可以将其作为有效参数传递。
def something(l: List[Fruit]) { l.add(new Pear()) }
如果我们的集合类List是可变的，那么协方差是没有意义的，因为我们可以假设我们的例程可以添加一些其他水果（不是苹果），如上所述。 因此，我们应该只希望不可变集合类是协变的！
对我们其他人的逆转
以下是我们如何为C＃4.0添加新的方差function的文章。 从底部开始。
http://blogs.msdn.com/ericlippert/archive/tags/Covariance+and+Contravariance/default.aspx
为了方便起见，这里是Eric Lippert关于方差的所有文章的有序链接列表：
- C＃中的协方差和逆变，第一部分
- C＃中的协方差和逆变，第二部分：arrays协方差
- C＃中的协方差和逆变，第三部分：方法组转换方差
- C＃中的协方差和逆差，第四部分：真实代表方差
- C＃中的协方差和逆变，第五部分：高阶函数伤害了我的大脑
- C＃中的协方差和逆变，第六部分：接口方差
- C＃中的协方差和反演：第七部分：为什么我们需要一个语法？
- C＃中的协方差和逆变，第八部分：语法选项
- C＃中的协方差和逆差，第九部分：突破性的变化
- C＃中的协方差和逆差，第十部分：处理歧义
协方差和逆 变量之间存在区别。
非常粗略地说，如果一个操作保留了类型的顺序，那么它就是协变的，如果它颠倒了这个顺序，它就是逆变的。
排序本身旨在表示比更具体类型更大的更一般类型。
以下是C＃支持协方差的情况的一个示例。 首先，这是一个对象数组：
object[] objects=new object[3]; objects[0]=new object(); objects[1]="Just a string"; objects[2]=10;
当然可以在数组中插入不同的值，因为最终它们都是从.Net框架中的System.Object派生的。 换句话说， System.Object是一种非常通用或大型的 。 现在这里是支持协方差的地方：
将较小类型的值分配给较大类型的变量
string[] strings=new string[] { "one", "two", "three" }; objects=strings;
变量对象（ object[]类型object[]可以存储实际上为string[]类型的值。
想一想 – 在某种程度上，这是你所期望的，但事实并非如此。 毕竟，虽然string派生自object ，但是string[] 不是从object[]派生的。 在这个例子中，协方差的语言支持使得任务无论如何都是可能的，这在很多情况下都会找到。 方差是一种使语言更直观地工作的function。
围绕这些主题的考虑非常复杂。 例如，基于前面的代码，这里有两个会导致错误的场景。
// Runtime exception here - the array is still of type string[], // ints can't be inserted objects[2]=10; // Compiler error here - covariance support in this scenario only // covers reference types, and int is a value type int[] ints=new int[] { 1, 2, 3 }; objects=ints;
逆变运作的一个例子有点复杂。 想象一下这两个类：
public partial class Person: IPerson { public Person() { } } public partial class Woman: Person { public Woman() { } }
显然， Woman来自Person 。 现在考虑你有这两个function：
static void WorkWithPerson(Person person) { } static void WorkWithWoman(Woman woman) { }
其中一个函数与一个Woman做了一些事情（无关紧要），另一个函数更通用，可以使用派生自Person任何类型。 在Woman方面，你现在也有这些：
delegate void AcceptWomanDelegate(Woman person); static void DoWork(Woman woman, AcceptWomanDelegate acceptWoman) { acceptWoman(woman); }
DoWork是一个函数，可以接受一个Woman和一个函数也引用一个Woman ，然后它将Woman的实例传递给代表。 考虑一下这里的元素的多态性 。 Person比Woman ， WorkWithPerson比WorkWithWoman 。 WorkWithPerson差异的目的， WorkWithPerson也被认为比AcceptWomanDelegate 更大 。
最后，您有以下三行代码：
Woman woman=new Woman(); DoWork(woman, WorkWithWoman); DoWork(woman, WorkWithPerson);
创建了一个Woman实例。 然后调用DoWork，传入Woman实例以及对WorkWithWoman方法的引用。 后者显然与委托类型AcceptWomanDelegate兼容 – 一个类型为Woman参数，没有返回类型。 不过，第三行有点奇怪。 WorkWithPerson方法将Person作为参数，而不是AcceptWomanDelegate所要求的AcceptWomanDelegate 。 尽管如此， WorkWithPerson与委托类型兼容。 逆变量使其成为可能，因此在委托的情况下，较大类型的WorkWithPerson可以存储在较小类型AcceptWomanDelegate的变量中。 再一次，这是直观的事情： 如果WorkWithPerson可以与任何Person ，传入Woman不可能是错的 ，对吧？
到目前为止，您可能想知道所有这些与generics有何关系。 答案是方差也可以应用于generics。 前面的示例使用了object和string数组。 这里代码使用通用列表而不是数组：
List
如果你试试这个，你会发现这不是C＃中支持的场景。 在C＃4.0版和.Net framework 4.0中，已经清理了generics中的方差支持，现在可以使用新的关键字输入和输出generics类型参数。 他们可以定义和限制特定类型参数的数据流方向，从而允许方差起作用。 但是在List的情况下，类型T的数据在两个方向上流动 – 类型List有返回T值的方法，以及接收这些值的其他方法。
这些方向限制的要点是允许在有意义的地方使用方差 ，但要防止出现前面一个数组示例中提到的运行时错误等问题 。 当使用in或out正确修饰类型参数时 ，编译器可以在编译时检查并允许或禁止其方差。 Microsoft已经开始将这些关键字添加到.Net框架中的许多标准接口，如IEnumerable ：
public interface IEnumerable: IEnumerable { // ... }
对于此接口， T类型对象的数据流是明确的： 它们只能从此接口支持的方法中检索，而不能传递给它们 。 因此，可以构造一个类似于前面描述的List尝试的示例，但使用IEnumerable ：
IEnumerable
从版本4.0开始，此代码对于C＃编译器是可接受的，因为IEnumerable由于类型参数T上的out说明符而具有协变性。
使用generics类型时，重要的是要了解方差以及编译器应用各种技巧的方式，以使代码按照您期望的方式工作。
关于方差的内容比本章所述还要多，但这足以让所有进一步的代码都可以理解。
参考：
-
PROFESSIONAL Functional Programming in C#
Bart De Smet 在这里有关于协方差和逆变的博客文章。
当将方法绑定到委托时，C＃和CLR都允许引用类型的协方差和反方差。 协方差意味着方法可以返回从委托的返回类型派生的类型。 Contra-variance意味着方法可以采用作为委托参数类型的基础的参数。 例如，给定一个如下定义的委托：
委托Object MyCallback（FileStream s）;
可以构造绑定到原型方法的此委托类型的实例
喜欢这个：
String SomeMethod（Stream s）;
这里，SomeMethod的返回类型（String）是从委托的返回类型（Object）派生的类型; 这种协方差是允许的。 SomeMethod的参数类型（Stream）是一种类型，它是委托的参数类型（FileStream）的基类; 允许这种反差。
请注意，协方差和反方差仅支持参考类型，不支持值类型或void。 因此，例如，我无法将以下方法绑定到MyCallback委托：
Int32 SomeOtherMethod（Stream s）;
尽管SomeOtherMethod的返回类型（Int32）是从MyCallback的返回类型（Object）派生的，但是不允许这种forms的协方差，因为Int32是一个值类型。
显然，值类型和void不能用于协方差和反方差的原因是因为这些事物的存储器结构变化，而引用类型的存储器结构总是指针。 幸运的是，如果您尝试执行不受支持的操作，C＃编译器将产生错误。