在3d中查找2个任意立方体的交集
所以，我想找出一个函数，它允许你确定两个任意旋转和大小的立方体是否相交。
如果立方体的旋转不是任意的（但锁定到特定轴），则交叉点很简单; 通过检查它们的边界来检查它们是否在所有三个维度中交叉，以确定它们是否在所有三个维度中相交或相互在一起。 如果它们交叉或仅在两个内，它们不相交。 此方法可用于确定任意立方体是否是交集的候选对象，使用它们的最高/最低x，y和z来创建外边界。
这是第一步。 理论上，根据这些信息，我们可以分辨出它们彼此之间的“侧面”，这意味着我们可以从交叉点消除一些四边形（边）。 但是，我不能假设我们有这些信息，因为立方体的旋转可能使得难以简单地确定。
我的想法是取每对四边形，找到它们的平面的交点，然后确定该线是否与每对边的至少一个边相交。 如果任何一对边具有与其任何边相交的交线，则四边形相交。 如果没有相交，则两个立方体不相交。
然后，我们可以确定第二个立方体上的交叉点的深度，其中平面相交线与其边缘相交。
然而，这只是推测性的。 有没有更好，更有效的方法来确定这两个立方体的交集？ 我可以想到许多不同的方法来做到这一点，我也可以说它们在所需的计算量方面可能非常不同。
我目前正在使用Java，但C / C ++解决方案也很酷（我可以移植它们）; 即使是伪问题，因为它可能是个大问题。
你应该看一下计算机图形学领域。 他们有很多手段。 例如Weiler-Atherton裁剪算法 。 还有许多数据结构可以为您简化流程。 提到AABB（ 轴对齐的边界框 ）。
尝试使用分离轴定理。 它应该在3d中应用，就像它在2d中那样。
如果从立方体的两侧创建多边形，则另一种方法是对它们使用构造空间几何（CSG）操作。 通过构建每个多维数据集的二进制空间分区（BSP）树，您可以在它们上执行交集。 交点的结果是一组表示交叉点的多边形。 在您的情况下，如果多边形的数量为零，则立方体不相交。
我想补充一点，这种方法可能不是一个很好的实时解决方案，但你没有说明是否需要在帧刷新时间内发生这种情况。
由于移植是一个选项，您可以查看CSG所在的Javascript库
http://evanw.github.io/csg.js/docs/
我已将此库移植到C＃at