10,000以下的数字总和，是Java中的3,5或7的倍数
我知道如何让程序为3,5和7中的每一个加总多个的总和，但我不知道如何让程序只使用每个数字一次。 例如，我可以让程序查找所有数字并将它们加起来为3然后对5进行相同的操作，但是数字15将在最终数字中两次。 我不确定我是如何得到它只采取一次数字。 谢谢你的帮助。
最简单的方法是使用for循环：
int sum = 0; for(int i=1; i<10000; i++) { if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0 || i % 7 == 0) sum += i; }
虽然生成和测试方法很容易理解，但如果你想在更大的数字上运行它也不是很有效。 相反，我们可以使用包含 – 排除原则 。
我们的想法是首先通过分别查看3,5和7的倍数来总结太多数字。 然后我们减去我们计算两次的数，即3 * 5,3 * 7和5 * 7的倍数。 但现在我们减去了太多，需要再次加回3 * 5 * 7的倍数。
我们首先找到所有整数1..n的总和，它是k倍数。 首先，我们通过整数除法找出有多少， m = n / k ，向下舍入。 现在我们只需要总结序列k + 2*k + 3*k + ... + m*k 。 我们将k并得到k * (1 + 2 + ... + m) 。
这是一个众所周知的算术系列，我们知道总和为k * m * (m + 1)/2 （见三角形数 ）。
private long n = 9999; private long multiples(long k) { long m = n / k; return k * m * (m + 1) / 2: }
现在我们只使用包含 – 排除来获得最终总和：
long sum = multiples(3) + multiples(5) + multiples(7) - multiples(3*5) - multiples(3*7) - multiples(5*7) + multiples(3*5*7);
这将扩展到更大的n而不仅仅是循环遍历所有值，但要注意溢出并在必要时更改为BigInteger 。
使用Set存储唯一的倍数，然后对Set的值求和。
我会用一套 。 通过这种方式，您可以保证，如果它们是您的主要问题，您将不会获得任何重复项。
一个简单的解决方案是将每个数字（3,5或7的倍数）添加到答案列表中。 然后当你通过每个号码工作时，确保它不在答案列表中。
（伪代码）
List AnswerList; List MultiplesOfFive; List MultiplesOfSeven; List MultiplesOfThree; for (int i = 0 ; i < 10000; i++) { if ( i % 3 == 0 && AnswserList.Contains(i) == false) { MultiplesOfThree.Add(i); AnswerList.Add(i); } if ( i % 5 == 0 && AnswserList.Contains(i) == false) { MultiplesOfFive.Add(i); AnswerList.Add(i); } if ( i % 7 == 0 && AnswserList.Contains(i) == false) { MultiplesOfSeven.Add(i); AnswerList.Add(i); } }
对于循环1到1000使用i <= 10000的解决方案，否则它将跳过10000本身，这是5的倍数。道歉，由于某种原因我不能发布这个作为评论