计算一系列值的斜率

我有2个相等长度的数组。 以下函数尝试使用这些数组计算斜率。 它返回每个点之间斜率的平均值。 对于以下数据集，我似乎得到的值与Excel和Google Docs不同。

double[] x_values = { 1932, 1936, 1948, 1952, 1956, 1960, 1964, 1968, 1972, 1976, 1980 }; double[] y_values = { 197, 203, 198, 204, 212, 216, 218, 224, 223, 225, 236 }; public static double getSlope(double[] x_values, double[] y_values) throws Exception { if (x_values.length != y_values.length) throw new Exception(); double slope = 0; for (int i = 0; i < (x_values.length - 1); i++) { double y_2 = y_values[i + 1]; double y_1 = y_values[i]; double delta_y = y_2 - y_1; double x_2 = x_values[i + 1]; double x_1 = x_values[i]; double delta_x = x_2 - x_1; slope += delta_y / delta_x; } System.out.println(x_values.length); return slope / (x_values.length); } 

产量

谷歌：0.755

getSlope（）：0.962121212121212

Excel：0.7501

Answer 1

我敢打赌，另外两种方法是计算最小二乘拟合 ，而你不是。

当我使用Rvalidation这个猜想时，我也得到约0.755的斜率：

 > summary(lm(y~x)) Call: lm(formula = y ~ x) Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.265e+03 1.793e+02 -7.053 5.97e-05 *** x 7.551e-01 9.155e-02 8.247 1.73e-05 *** 

相关数字是7.551e-01 。 值得注意的是，该线的截距约为-1265。

这是最小二乘拟合的图片：

至于在代码中实现它，请参阅使用java计算最小二乘法

Answer 2

此function对您没有多大帮助，因为它没有考虑各个线段的宽度。 考虑将它应用于点（0,0），（1000,1000）和（1001,2000）与（0,0），（1,1）和（2,1001）的差异。 两种情况都有连续的斜率1和1000，但它们看起来大不相同。

您需要实现最小二乘法： http ： //en.wikipedia.org/wiki/Least_squares，以找到最接近您的数据集的行。

还有一条建议：永远不要抛出java.lang.Exception 。 即使您必须自己编写课程，也要始终选择更具体的例外。 使用你的代码的人需要处理java.lang.Exception ，这会严重干扰他们的其他代码。

Answer 3

你应该除以x_values.length - 1 。 斜率的数量是成对的。

编辑：我的评论中的Wiki示例显示了如何计算确定线性回归线斜率的alpha和beta。