Java如何计算负数？

我使用~操作进行位操作，我只是想知道Java如何计算负数？

我检查了Java文档：

“一元按位补码运算符”〜“反转位模式;它可以应用于任何整数类型，使每个”0“为”1“，每个”1“为”0“。例如，一个字节包含8位;将此运算符应用于位模式为“00000000”的值将其模式更改为“11111111”。“

因此，如果int a = 60 (0011 1100) ，则int c = ~a (1100 0011) 。

问题是，Java如何计算负数，以便1100 0011 = -61 ？ 计算1100 0011的唯一方法是-61

1. 最高位是符号位。
2. -2^6 + 2^1 + 2^0 = -61 。

但这对我来说毫无意义。

Answer 1

假设最高位是简单符号位是错误的 。 Java以及大多数现代编程语言（和硬件架构）使用所谓的二进制补码表示数字。 （巧合的是，这个位本身确实表示符号，但不是你所期望的那样，即150和-150比它们的表示中的符号位有更多的差异。）

这种表示最初看起来似乎是一个奇怪的选择，但它实际上使得诸如向负数（或其变体）添加正数的操作自动地工作，而不使处理器必须检查特殊情况。

根据维基百科的相关文章 ：

该系统可用于简化计算机硬件上的算术实现。 首先添加0011（3）到1111（-1）似乎给出了10010的错误答案。但是，硬件可以简单地忽略最左边的位来给出0010（2）的正确答案。 仍然必须存在溢出检查以捕获诸如求和0100和0100之类的操作。因此，系统允许添加负操作数而没有减法电路和检测数字符号的电路。 此外，该加法电路还可以通过取一个数的二进制补码（见下文）来执行减法，这只需要一个额外的周期或它自己的加法器电路。 为了执行此操作，电路仅假装存在额外的最左位1。

请参阅此相关答案，以获得更加深入的解释，其中包含许多简单易懂的示例。

Answer 2

Java的原始数字数据类型 – int ， long ， byte和short以二进制补码表示。 这意味着什么：

• 除了MSB之外， 最高值是所有位设置为1的结果。
  • 示例： 0111 1111 = 127
• MSB设置为1，所有其他位设置为0是最低值。
  • 示例： 1000 0000 = -128

这里唯一的负值是MSB，所以如果我们把它分解成这个表示，我们将到达-61：

 |-128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | -128 + 64 + 2 + 1 = -61.