数学从级别堆栈获得相对比例
为可怕的头衔道歉。 我花了10分钟试图用一句话来解释这个并且失败了。
虽然提示这个问题的应用程序是在Java（Android）中，但我认为它非常通用并适用于任何语言。 Psuedo-code（或简单的英文）回复是受欢迎的。 我不确定我是否应该只标记所有常用语言，但这似乎有点垃圾。
我的实际要求与以下的一些示例相比，结构有点简单，但我会尝试简单明了地提出这个想法。
假设我有5个“图像级别”，每个级别是前一级别的两倍：
- 等级1 = 100px平方
- 2级= 200px平方
- 3级= 400px平方
- 等级4 = 800px平方
- 等级5 = 1600px平方
这些图像级别都显示相同的内容，但具有不同程度的细节（最小的图像仅显示主要特征;最大的图像显示精细的细节）。
假设我们从不想缩放较大的图像以避免失真，并且应该仅对使其变小的图像执行变换，目标是使用具有最小缩放量的最大适当图像。
假设用户处于3级（400px）并执行到1.8的缩放操作。 新的大小将是（1.8 * 400 = 720），这意味着我应该显示4级（800px），缩放到0.9（800 * 0.9 = 720）。
另一个例子 – 用户在2级并且扩展到5.2。 大小将是（5.2 * 200 = 1040）。 所以显示等级5，缩放到0.65（1600 * 0.65 = 1040）。
了解级别的大小，逻辑非常简单。
- 取当前级别的大小，乘以用户比例。 调用此
newSize - 找到大小大于该数字的最低级别。 调用此
targetLevel - 将
newSize除以targetLevel的大小。 这是相对比例。
现在让我们说我实际上并不知道图像的实际大小，并且没有办法找到它们，也许它们的确不是它们应该具有的大小（尽管它们总是会呈现前一级的两倍），并且可能有任何数量的级别。
仅使用当前级别和用户定义的比例值，获取适当的目标级别及其相对（新）比例所涉及的数学或逻辑是什么？
更多例子……
- 5级用户扩展到0.2。 新等级应为3，新等级应为0.8
- 级别1上的用户扩展到3.6。 新等级应为3，新等级应为0.9
- 级别1上的用户扩展到5.0。 新的水平应该是4，新的水平应该是0.625
- 级别2上的用户扩展到5.0。 新的水平应该是5，新的水平应该是0.625
- 级别3上的用户扩展到3.0。 新的水平应该是5，新的水平应该是0.75
- 级别4上的用户缩放到0.3。 新的水平应该是3，新的水平应该是0.6
- 级别4上的用户扩展到1.6。 新等级应为5，新等级应为0.8
- 级别4上的用户缩放到0.6。 新的水平应该是4，新的水平应该是0.6 [1]
[1]可能很明显，但任何小于1但大于0.5的东西都会保持不变
TYIA
您的“级别”可以通过以下指数函数定义（级别从1开始）： 
而你正在努力寻找 
。
看怎么样 
定义，你可以看到
这个简单的匹配游戏使用enum Game来指定游戏的四个级别所需的常量。 通过重写toString() （并略微违反常量的大小写）， Game.values()可用于直接填充级别选择gameCombo 。 更改级别只需要更换组件并在封闭Container上调用validate() 。
至今…
public static void getZoom(int currentLevel, double userScale){ double ns = (1 << (currentLevel - 1)) * userScale; int newLevel = 1; int ts = 1; while(ts < ns){ ts <<= 1; newLevel++; } double newScale = ns / ts; System.out.println(newLevel + ", " + newScale); }