为什么这种快速排序会导致几乎排序的列表和排序列表上的堆栈溢出？
我目前正在用Java编写一个快速排序算法来对随机的整数数组进行排序，然后使用System.nanoTime（）对它们进行计时。 这些数组的大小是10的幂，从10 ^ 3开始到10 ^ 7结束。 此外，随机列表具有不同的属性。 我正在整理纯粹的随机列表，列表中包含一些相同的值（很少），反向排序列表，排序列表和几乎排序的列表。
排序有效。 它在数组上递归执行快速排序，直到需要对数组中的30个或更少元素进行排序，在这种情况下，它执行插入排序。
一切都很好10 ^ 3和10 ^ 4但是一旦我达到10 ^ 5的值，它只会对随机，很少的唯一和随机列表进行排序，但在排序几乎排序和排序的列表时会产生堆栈溢出错误。
我不相信问题在于生成列表的方式，因为堆栈溢出发生在排序算法中（编译器引用的行是findPivot（）方法中的第一行）。 此外，它通常会在崩溃之前对1到6个列表进行排序。 因此，必须以某种方式使算法本身与几乎排序和排序的列表进行交互。 此外，反向列表的生成涉及调用用于创建排序列表的代码（然后将其反转）。
此外，我发现该问题不太可能只是由于某种原因，算法必须通过在几乎排序和排序的列表中递归而不是其他列表类型来调用数组的部分分区，如它可以对具有10 ^ 7值的随机列表进行排序，这将需要比具有10 ^ 5值的近似排序列表更多的分区。
我意识到它必须与这些列表类型如何与我的快速排序的递归相互作用有关，但如果有人可以阐明它会很棒。 我把代码放在完整的快速排序算法和下面的随机列表生成器中。
快速排序算法
/** * Performs a quick sort given the indexes of the bounds of an integer array * @param arr The array to be sorted * @param highE The index of the upper element * @param lowE The index of the lower element */ public static void quickSort(int[] arr, int highE, int lowE) { //Only perform an action if arr.length > 30, otherwise insertion sort [recursive base case]) if (lowE + 29 < highE) { //Get the element and then value of the pivot int pivotE = findPivot(arr, highE, lowE); int pivotVal = arr[pivotE], storeE = lowE; //Swap the pivot and the last value. swapElements(arr, pivotE, highE); //For each element in the selection that is not the pivot, check to see if it is lower than the pivot and if so, move it to the leftmost untouched element. for (int i = lowE; i < highE; i++) { if (arr[i] = arr[mid]) && (arr[lowE] >= arr[highE])) { if (arr[mid] > arr[highE]) {return mid;} else {return highE;} } else if ((arr[mid] >= arr[lowE]) && (arr[mid] >= arr[highE])) { if (arr[lowE] > arr[highE]) {return lowE;} else {return highE;} } else { if (arr[lowE] > arr[mid]) {return lowE;} } return mid; } /** *Performs an insertion sort on part of an array * @param arr The array to be sorted. * @param highE The index of the top element. * @param lowE The index of the low element. */ public static void insertSort(int[] arr, int highE, int lowE) { //Sorts elements lowE to i in array, with i being gradually incremented. for (int i = lowE + 1; i lowE; j--) { if (arr[j] < arr[j - 1]) { swapElements(arr, j, j-1); } else {break;} } } } 随机列表发生器
/** * Creates a random list * @param arr The array to place the list inside of */ public static void randomList(int[] arr) { //Places a random number at each element of the array for (int i = 0; i < arr.length; i++) { arr[i] = (int) Math.floor(Math.random() * RAND_MAX); } } /** * Creates a nearly sorted list of random numbers * @param arr the array to place the list inside of */ public static void nearSortList(int[] arr) { //Creates a sorted list in arr sortList(arr); int swaps = (int) (Math.ceil(Math.pow((Math.log(arr.length)), 2.0))); //The two values to be switched each time int a, b; //Performs a number of swaps equal to swaps [log(N) ^ 2] rounded up, with numbers switched no more than ln(N) places away for (int i = 0; i < swaps; i++) { a = (int) Math.floor(Math.random() * arr.length); b = (int) (a + Math.random() * 2 * Math.log(arr.length) - Math.log(arr.length)); //Accounts for cases in which b is either greater or smaller than the array bounds if (b = arr.length) { b = -1 * (arr.length - b); } swapElements(arr, a, b); } } /** * Creates a random list with many unique values in * @param arr the array to place the list inside of */ public static void fewUniqueList(int[] arr) { int[] smallArr = new int[(int) Math.floor(Math.pow(arr.length, 9.0 / 10.0))]; //Creates a smaller array of random values randomList(smallArr); //Fills the larger list up with values from the smaller list, ensuring aproximately N / N ^ (9/10) instances of each number in the array and ensuring, at most, there are N ^ (9/10) (rounded down) unique values in the large array for (int i = 0; i < arr.length; i++) { arr[i] = smallArr[(int) Math.floor(Math.random() * smallArr.length)]; } } /** * Creates a reversed list of random numbers * @param arr the array to place the list inside of */ public static void reversedList(int[] arr) { //Creates a sorted list in arr sortList(arr); //Switches each ith elements with its mirror on the other end of the array until the value of i reaches the middle of the array for (int i = 0; i < (int) (arr.length / 2.0); i++) { swapElements(arr, i, arr.length - 1 - i); } } /** * Creates a sorted list of random numbers using a merge sort * @param arr the array to place the list inside of */ public static void sortList(int[] arr) { //Creates a random list in arr randomList(arr); Arrays.sort(arr); }
编辑： [已解散]
编辑2：
我已经使用以下代码替换了基本的递归调用，以便仅在EJP建议中调用两个分区中的最小分区，但仍然没有解决问题。
if (storeE - 1 - lowE < highE - storeE + 1) { //Lesser quickSort(arr, storeE - 1, lowE); //Greater quickSort(arr, highE, storeE + 1); } else { //Greater quickSort(arr, highE, storeE + 1); //Lesser quickSort(arr, storeE - 1, lowE); }
编辑3：
好吧，现在显而易见的是，递归深度远远大于我为几乎排序和排序的列表所称赞的。 但现在我需要弄清楚为什么会出现这种情况，以及为什么随机列表的深度仅为10 ^ 7的值，但几乎排序和排序的列表的深度超过3000
对于随机数组，您可以对大量数据进行分区。
但是对于（几乎）排序的数组，您通常会一次分割1个元素。
因此，对于排序数组，您的堆栈大小最终会与数组的大小相同，而对于随机数组，它更可能是该大小的对数。
因此，即使随机数组比近似排序的数组大得多，因此较小的一个引发exception也就不足为奇了，但较大的一个则不然。
修改你的代码
就修复方面而言，正如EJP指出的那样 ，您应首先执行较小的分区以限制堆栈增长。 但这本身不会解决问题，因为Java不支持尾调用优化 （嗯，它是可选的实现，因为我理解这个问题）。
这里一个相当简单的解决方法是将您的函数抛入while循环，本质上是对尾调用优化进行硬编码。
为了更好地了解我的意思：
public static void quickSort(int[] arr, int highE, int lowE) { while (true) { if (lowE + 29 < highE) { ... quickSort(arr, storeE - 1, lowE); // not doing this any more //quickSort(arr, highE, storeE + 1); // instead, simply set the parameters to their new values // highE = highE; lowE = storeE + 1; } else { insertSort(arr, highE, lowE); return; } } }
好吧，既然你已经有了基本的想法，那么看起来会更好（function上与上面相同，只是更简洁）：
public static void quickSort(int[] arr, int highE, int lowE) { while (lowE + 29 < highE) { ... quickSort(arr, storeE - 1, lowE); lowE = storeE + 1; } insertSort(arr, highE, lowE); }
这当然实际上并不首先做较小的一个，但我会留给你弄清楚（似乎你已经对如何做到这一点有了一个很好的想法）。
这是如何工作的
对于一些弥补价值......
您当前的代码执行此操作:(缩进表示该函数调用内部发生了什么 - 因此增加缩进意味着递归）
quickSort(arr, 100, 0) quickSort(arr, 49, 0) quickSort(arr, 24, 0) insertion sort quickSort(arr, 49, 26) insertion sort quickSort(arr, 100, 51) quickSort(arr, 76, 0) insertion sort quickSort(arr, 100, 74) insertion sort
修改后的代码执行此操作：
quickSort(arr, 100, 0) quickSort(arr, 49, 0) quickSort(arr, 24, 0) break out of the while loop insertion sort lowE = 26 break out of the while loop insertion sort lowE = 51 run another iteration of the while-loop quickSort(arr, 76, 0) break out of the while loop insertion sort lowE = 74 break out of the while loop insertion sort
增加堆栈大小
不确定您是否考虑过这一点，或者它是否适用于您的参数，但您始终可以考虑使用-Xss命令行参数来增加堆栈大小 。
[ACP] [1]中的Don Knuth建议始终推动两个分区中的较大分区并立即对较小分区进行排序，以限制堆栈增长。 在您的代码中，对应于先递归排序两个分区中较小的一个，然后是另一个。
[1]： 计算机程序设计的艺术，第三卷，＃5.2.2第114页。
StackOverflowError很可能与递归过深有关。 使用更多元素对快速排序进行排序必须在进入插入排序部分之前对quicksort（）进行更多递归调用。 在某些时候，这种递归太深，并且堆栈上的方法调用太多。
可能是已经排序的列表上的递归导致更深的递归，因此比排序未排序的列表更少的元素崩溃。 这取决于实施。
对于非学术和非学习目的，总是优选使用命令式样式而不是使用递归来实现这些algs。
检查您是否有相同元素的长期运行。 分区部分：
for (int i = lowE; i < highE; i++) { if (arr[i] < pivotVal) { swapElements(arr, storeE, i); storeE++; } }
以最坏的方式划分包含相同元素的列表。
对于排序或接近排序的数据集，QuickSort表示O（n ^ 2）的最坏情况运行时间。 对于N的大值，递归树变得如此之深以致系统堆栈耗尽以产生进一步的递归。 通常，这种算法应该用迭代方法而不是递归方法来实现。