Java Big O表示3嵌套循环的log(n)
对于以下嵌套循环,Big O表示法会是什么?
for (int i = n; i > 0; i = i / 2){ for (int j = n; j > 0; j = j / 2){ for (int k = n; k > 0; k = k / 2){ count++; } } }
我的想法是:每个循环都是O(log2(n))
所以它就像乘法一样简单
O(log2(n)) * O(log2(n)) * O(log2(n)) = O(log2(n)^3)
对,那是正确的。
找出嵌套循环的大O复杂性的一种方法是从内到外工作,这些嵌套循环的边界不会立即相互依赖。 最里面的循环执行O(log n)工作。 第二个循环运行O(log n)次并且每次都执行O(log n),因此它执行O(log 2 n)工作。 最后,最外面的循环运行O(log n)次并且O(log 2 n)在每次迭代时都起作用,因此完成的总工作量是O(log 3 n)。
希望这可以帮助!
是的,你是对的。
简单的计算方法 –
for(int i=0; i
这个简单嵌套循环的例子。 这里每个循环O(n)的Big-O并且它嵌套,因此通常是O(n * n),其是O(n ^ 2)个实际Big-O。 在你的情况下 -
for (int i = n; i > 0; i = i / 2){ // log(n) for (int j = n; j > 0; j = j / 2){ // log(n) for (int k = n; k > 0; k = k / 2){ // log(n) count++; } } }
这是嵌套循环,其中每个循环Big-O是O(log(n))
所以所有的复杂性都是O(log(n)^3)
的确,你的假设是正确的。 您可以有条不紊地显示它,如下所示: