生成pi到第n位java
我想知道如何生成pi到第n位。 我有几个基本想法。
- 使用
Math.PI并提高精度（如果可能的话） - 使用欧拉的公式来生成pi，但即使在这里，我也需要提高精度（我认为）
- 还有Srinivasa Ramanujan用于生成PI的公式，该公式因其快速收敛而闻名。 这个公式似乎很难实现。 我相信，我还必须提高这里的精确度。
所以简而言之，无论哪种方式，我都需要根据第n位数增加BigDecimal的精度。 我如何将BigDecimal的精度提高到第n位？ 另外，如果有更好更快的做法，请指点我正确的方向。
编辑：我只是想生成PI。 我不想用于计算。 这是一个关于如何使用BigDecimal来实现我生成PI的想法的问题。
-
Math.PI的类型为double。 这意味着大约15个十进制数字的精度，这就是你拥有的所有数据; 什么都不会神奇地使PI的附加数字出现。 -
BigDecimal具有任意精度。setScale()允许您创建具有所需精度的BigDecimal对象，并且大多数算术方法将根据需要自动提高精度，但当然精度越高，所有计算都越慢。 - 实现Ramanujan公式最困难的部分具有讽刺意味的是常量因子中的sqrt（2），因为
BigDecimal没有内置的sqrt（），所以你必须编写自己的。
您需要使用MathContext来提高BigDecimal的精度
例如
MathContext mc = new MathContext(1000); BigDecimal TWO = new BigDecimal(2, mc);
重要的是，您在计算中使用的所有BigDecimal都使用MathContext 。 Heron的方法应该给你1000位数的精度，只有10次迭代和100位数字，20次迭代，所以它当然足够好。 此外，在程序开始时只创建一次所有常量BigDecimal例如26390 。
您可以使用此代码
import java.math.BigDecimal; import java.math.RoundingMode; public final class Pi { private static final BigDecimal TWO = new BigDecimal("2"); private static final BigDecimal FOUR = new BigDecimal("4"); private static final BigDecimal FIVE = new BigDecimal("5"); private static final BigDecimal TWO_THIRTY_NINE = new BigDecimal("239"); private Pi() {} public static BigDecimal pi(int numDigits) { int calcDigits = numDigits + 10; return FOUR.multiply((FOUR.multiply(arccot(FIVE, calcDigits))) .subtract(arccot(TWO_THIRTY_NINE, calcDigits))) .setScale(numDigits, RoundingMode.DOWN); } private static BigDecimal arccot(BigDecimal x, int numDigits) { BigDecimal unity = BigDecimal.ONE.setScale(numDigits, RoundingMode.DOWN); BigDecimal sum = unity.divide(x, RoundingMode.DOWN); BigDecimal xpower = new BigDecimal(sum.toString()); BigDecimal term = null; boolean add = false; for (BigDecimal n = new BigDecimal("3"); term == null || term.compareTo(BigDecimal.ZERO) != 0; n = n.add(TWO)) { xpower = xpower.divide(x.pow(2), RoundingMode.DOWN); term = xpower.divide(n, RoundingMode.DOWN); sum = add ? sum.add(term) : sum.subtract(term); add = ! add; } return sum; } }
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