精度损失 – int – > float或double
我有一个我正在修改的考试题目，问题是4分。
“在java中，我们可以将int赋给double或float”。 这会丢失信息吗？为什么？
我已经说过，因为int通常具有固定的长度或大小 – 存储数据的精度是有限的，其中以浮点存储信息可能是无限的，基本上我们丢失信息因为这个
现在我有点粗略地说我是否在这里击中了正确的区域。 我确信它会失去精确度，但我无法完全理解为什么。 我能得到一些帮助吗？
在Java中，Integer使用32位来表示其值。
在Java中，FLOAT使用23位尾数，因此大于2 ^ 23的整数将截断其最低有效位。 例如，33554435（或0x200003）将被截断为大约33554432 +/- 4
在Java中，DOUBLE使用52位尾数，因此能够表示32位整数而不会丢失数据。
另请参阅维基百科上的“ 浮点 ”
没有必要知道浮点数的内部布局。 您所需要的只是鸽子原理以及int和float大小相同的知识。
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int是32位类型，每个位模式表示一个不同的整数，因此有2 ^ 32个int值。 -
float是32位类型，因此它最多有2 ^ 32个不同的值。 - 一些
float表示非整数，因此表示整数的float值少于 2 ^ 32。 - 因此，不同的
int值将转换为相同的float（=精度损失）。
类似的推理可以用于long和double 。
以下是JLS对此事的评论（在非技术性讨论中）。
JLS 5.1.2拓宽原始转换
以下19种关于基本类型的特定转换称为扩展基元转换：
int到long，float或double- （其余省略）
将
int或long值转换为float，或将long值转换为double，可能会导致精度损失 – 也就是说，结果可能会丢失该值的一些最低有效位。 在这种情况下，使用IEEE 754舍入到最接近模式，得到的浮点值将是整数值的正确舍入版本。尽管可能发生精度损失，但原始类型之间的扩展转换不会导致运行时exception。
这是一个失去精度的扩展转换的示例：
class Test { public static void main(String[] args) { int big = 1234567890; float approx = big; System.out.println(big - (int)approx); } }打印：
-46因此表明在从类型
int转换为float类型的过程中信息丢失，因为float类型的值不精确到九位有效数字。
不， float和double也是固定长度的 – 它们只是使用不同的位。 阅读有关它们在Floating-Poing指南中的确切工作原理的更多信息。
基本上，在将double int double时不会失去精度，因为double有52位精度，足以容纳所有int值。 但是float只有23位的精度，因此它不能精确地表示大于约2 ^ 23的所有int值。
可能是我见过的最明确的解释： http ： //www.ibm.com/developerworks/java/library/j-math2/index.html ULP或精度最低的单位定义了任何两个浮点值之间的可用精度。 随着这些值的增加，可用精度降低。 例如：介于1.0和2.0之间，有8,388,609个浮点数，1,000,000和1,000,001之间有17个。在10,000,000个ULP是1.0，所以高于这个值你很快会有多个整数值映射到每个可用的浮点数，因此精度会降低。
你的直觉是正确的，你可以在将int转换为float时松开精度。 然而，它并不像大多数其他答案中那样简单。
在Java中，FLOAT使用23位尾数，因此大于2 ^ 23的整数将截断其最低有效位。 （来自本页的post）
不对。
示例：这是一个大于2 ^ 23的整数，它转换为一个没有丢失的浮点数：
int i = 33_554_430 * 64; // is greater than 2^23 (and also greater than 2^24); i = 2_147_483_520 float f = i; System.out.println("result: " + (i - (int) f)); // Prints: result: 0 System.out.println("with i:" + i + ", f:" + f);//Prints: with i:2_147_483_520, f:2.14748352E9
因此，大于2 ^ 23的整数将截断其最低有效位并不是真的。
我找到的最佳解释是：
Java中的浮点数为32位，表示为：
sign *尾数* 2 ^指数
标志*（0至33_554_431）* 2 ^（ – 125至+127）
资料来源： http ： //www.ibm.com/developerworks/java/library/j-math2/index.html
为什么这是一个问题？
它留下的印象是， 只要查看 int的大小，就可以确定是否存在从int到float的精度损失。
我特别看到了Java考试问题，其中一个被问到一个大的int是否会转换为一个没有丢失的浮点数。
此外，有时人们倾向于认为从int到float会有精度损失：
当int大于：1_234_567_890 不为真时 （参见上面的反例）
当int大于：2指数23（等于：8_388_608） 不为真
当int大于：2指数24（等于：16_777_216）时不为真
结论
从足够大的整数到浮点数的转换可能会失去精度。
仅仅通过查看 int的大小来确定是否会有损失（即不试图深入到实际的浮点表示中）是不可能的。
将int赋值给double或float可能会失去精度有两个原因：
- 有些数字不能表示为double / float，因此它们最终会近似
- 大整数可能在租约有效数字中包含太多精度
对于这些示例，我使用的是Java。
使用这样的函数来检查从int转换为float时的精度损失
static boolean checkPrecisionLossToFloat(int val) { if(val < 0) { val = -val; } // 8 is the bit-width of the exponent for single-precision return Integer.numberOfLeadingZeros(val) + Integer.numberOfTrailingZeros(val) < 8; }
使用这样的函数来检查从长到两次铸造时的精度损失
static boolean checkPrecisionLossToDouble(long val) { if(val < 0) { val = -val; } // 11 is the bit-width for the exponent in double-precision return Long.numberOfLeadingZeros(val) + Long.numberOfTrailingZeros(val) < 11; }
使用这样的函数来检查从long转换为float时的精度损失
static boolean checkPrecisionLossToFloat(long val) { if(val < 0) { val = -val; } // 8 + 32 return Long.numberOfLeadingZeros(val) + Long.numberOfTrailingZeros(val) < 40; }
对于这些函数中的每一个，返回true意味着将该整数值强制转换为浮点值将导致精度损失。
如果积分值超过24个有效位，则转换为float将失去精度。
如果积分值超过53个有效位，则转换为double将失去精度。