为什么使用double的for循环无法终止
我正在查看旧的考试题目（目前是大学的第一年）。我想知道是否有人可以更彻底地解释为什么以下for循环不会在它应该结束时结束。 为什么会这样？ 我知道它因为四舍五入错误而跳过100.0，但为什么呢？
for(double i = 0.0; i != 100; i = i +0.1){ System.out.println(i); }
数字0.1不能用二进制精确表示，很像1/3不能用十进制精确表示，因此你不能保证：
0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1==1
这是因为二进制 ：
0.1=(binary)0.00011001100110011001100110011001....... forever
然而，double不能包含无限精度，因此，正如我们近似1/3到0.3333333所以二进制表示必须接近0.1。
扩展的十进制类比
在十进制中你可能会发现
1/3+1/3+1/3 =0.333+0.333+0.333 =0.999
这是完全相同的问题。 它不应被视为浮点数的弱点，因为我们自己的十进制系统具有相同的困难（但对于不同的数字，具有base-3系统的人会发现我们努力表示1/3的奇怪）。 然而，这是一个需要注意的问题。
演示
Andrea Ligios提供的现场演示显示了这些错误。
计算机（至少是当前计算机）使用二进制数据。 此外，计算机在其算术逻辑单元（即32位，64位等）中处理存在长度限制。 以二进制forms表示整数很简单，相反我们不能对浮点表示同样的事情。 
如上所示，有一种根据IEEE-754表示浮点的特殊方式，它也被处理器生产商和软件人员接受为事实，这就是为什么每个人都知道它的重要性。
如果我们查看java中的double的最大值（Double.MAX_VALUE）是1.7976931348623157E308（> 10 ^ 307）。 只有64位，可以表示巨大的数字，但问题是精度。
由于’==’和’！=’运算符按位比较数字，在您的情况下0.1 + 0.1 + 0.1就其表示的位而言不等于0.3。
作为结论，为了在几位中适应巨大的浮点数，聪明的工程师决定牺牲精度。 如果您正在处理浮点数，除非您确定自己在做什么，否则不应使用“==”或“！=”。
作为一般规则，由于舍入错误，永远不要使用double进行迭代（0.1在基础10中编写时可能看起来很好，但尝试在基数2中编写它 – 这是double用途）。 你应该做的是使用一个普通的int变量来迭代并计算它的double精度。
for (int i = 0; i < 1000; i++) System.out.println(i/10.0);
首先，我将解释一些关于双打的事情。 这实际上将在十点进行，以便于理解。
取值三分之一并尝试在十分之一表达。 你得到0.3333333333333 ….假设我们需要把它四舍五入到4个位置。 我们得到0.3333。 现在，让我们再添加1/3。 我们得到0.6666333333333 ….其回合至0.6666。 让我们再增加1/3。 我们得到0.9999， 而不是 1。
基数为二和十分之一的情况也是如此。 因为你要经过0.1 10和0.1 10是一个重复的二进制值（如基数十的0.1666666 ……），当你到达那里时，你将有足够的错误错过100。
1/2可以用十进制表示，也可以用1/5表示。 这是因为分母的主要因素是基数因子的一个子集。 对于基数为10的三分之一或基数为二的十分之一，情况并非如此。
它应该是（double a = 0.0; a <100.0; a = a + 0.01）
试着看看这是否有效