Apache Spark中的矩阵乘法

我正在尝试使用Apache Spark和Java执行矩阵乘法。

我有两个主要问题：

1. 如何创建可以代表Apache Spark中的矩阵的RDD？
2. 如何将两个这样的RDD相乘？

Answer 1

所有这些都取决于输入数据和维度，但一般来说，您想要的不是RDD而是来自org.apache.spark.mllib.linalg.distributed的分布式数据结构之一。 此时它提供了DistributedMatrix四种不同实现

• IndexedRowMatrix – 可以直接从RDD[IndexedRow]创建，其中IndexedRow由行索引和org.apache.spark.mllib.linalg.Vector

   import org.apache.spark.mllib.linalg.{Vectors, Matrices} import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{IndexedRowMatrix, IndexedRow} val rows = sc.parallelize(Seq( (0L, Array(1.0, 0.0, 0.0)), (0L, Array(0.0, 1.0, 0.0)), (0L, Array(0.0, 0.0, 1.0))) ).map{case (i, xs) => IndexedRow(i, Vectors.dense(xs))} val indexedRowMatrix = new IndexedRowMatrix(rows) 

• RowMatrix – 类似于IndexedRowMatrix但没有有意义的行索引。 可以直接从RDD[org.apache.spark.mllib.linalg.Vector]创建

   import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix val rowMatrix = new RowMatrix(rows.map(_.vector)) 

• BlockMatrix – 可以从RDD[((Int, Int), Matrix)] ，其中元组的第一个元素包含块的坐标，第二个元素是本地org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix

   val eye = Matrices.sparse( 3, 3, Array(0, 1, 2, 3), Array(0, 1, 2), Array(1, 1, 1)) val blocks = sc.parallelize(Seq( ((0, 0), eye), ((1, 1), eye), ((2, 2), eye))) val blockMatrix = new BlockMatrix(blocks, 3, 3, 9, 9) 

• CoordinateMatrix – 可以从RDD[MatrixEntry]创建，其中MatrixEntry由行，列和值组成。

   import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{CoordinateMatrix, MatrixEntry} val entries = sc.parallelize(Seq( (0, 0, 3.0), (2, 0, -5.0), (3, 2, 1.0), (4, 1, 6.0), (6, 2, 2.0), (8, 1, 4.0)) ).map{case (i, j, v) => MatrixEntry(i, j, v)} val coordinateMatrix = new CoordinateMatrix(entries, 9, 3) 

前两个实现支持乘本地Matrix ：

 val localMatrix = Matrices.dense(3, 2, Array(1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0)) indexedRowMatrix.multiply(localMatrix).rows.collect // Array(IndexedRow(0,[1.0,4.0]), IndexedRow(0,[2.0,5.0]), // IndexedRow(0,[3.0,6.0])) 

只要该矩阵中每个块的列数与另一个矩阵的每个块的行数相匹配，第三个可以乘以另一个BlockMatrix 。 CoordinateMatrix不支持乘法，但很容易创建和转换为其他类型的分布式矩阵：

 blockMatrix.multiply(coordinateMatrix.toBlockMatrix(3, 3)) 

每种类型都有自己的强弱侧，当您使用稀疏或密集元素（ Vectors或块Matrices ）时，还需要考虑一些其他因素。 乘以局部矩阵通常是优选的，因为它不需要昂贵的改组。

您可以在MLlib数据类型指南中找到有关每种类型的更多详细信息。