如何生成具有特定概率密度函数的随机数？

我正在尝试为移动无线网络建模阴影和快速衰落。 对于快速衰落，瑞利衰落是一种合理的模型。 信道响应的包络将是瑞利分布的。 调用这个随机变量R，它将具有概率密度函数（PDF）

PR（r）=（（2r）/Ω）* exp（-r ^ 2 /Ω），r> = 0，Ω=2σ^ 2

http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_fading看到好的方程式。

所以，我有PDF，现在我只是想知道如何从中获取随机变量？

我看过这些问题：

生成适合Ruby中概率分布的数字数组？

用概率分布生成随机数

但我仍然不确定该怎么做。 我花了很长时间才能理解PDF，所以如果有人知道用Java获取具有特定PDF的随机变量的方法，那将非常感激！

Answer 1

瑞利分布是Weibull分布的一个特例。 如果你在谷歌周围，有很多用Java编写的Weibull生成器，例如：

• http://commons.apache.org/math/apidocs/org/apache/commons/math3/distribution/WeibullDistribution.html
• http://www.iro.umontreal.ca/~simardr/ssj/doc/html/umontreal/iro/lecuyer/randvar/WeibullGen.html
• http://www.icsa.inf.ed.ac.uk/research/groups/hase/simjava/distributions/doc/eduni/distributions/Weibull.html
• http://www.ee.ucl.ac.uk/~mflanaga/java/PsRandom.html

从给定分布生成随机数的一种方法是生成在0和1之间均匀分布的随机数，并将目标分布的逆CDF应用于该随机数。 见维基百科 。

Answer 2

对于你的情况，这样的事情：

Random generator = new Random(); double r = Math.sqrt(-Omega*Math.log(1-generator.nextDouble()));