如何确定GPS坐标是否位于矩形区域内？
我在Stackoverflow和其他网站上经历了许多类似的问题，我的解决方案基于这些答案，但我仍然无法让它工作……
我的问题：我想确定某个GPS位置P位于由四个给定的GPS坐标A ， B ， C ， D界定的矩形区域内。
目前我正在计算三角形ABP ， BCP ， CDP和DAP的面积。 如果这些区域中的任何一个大于零（不要沮丧，数学家），那么这个点就在我的矩形之外。
码：
private static double triangleArea(Location a, Location b, Location c) { // (Cx*By-Bx*Cy)-(Cx*Ay-Ax*Cy)+(Bx*Ay-Ax*By) double result = (c.getLongitude()*b.getLatitude()-b.getLongitude()*c.getLatitude())-(c.getLongitude()*a.getLatitude()-a.getLongitude()*c.getLatitude())+(b.getLongitude()*a.getLatitude()-a.getLongitude()*b.getLatitude()); return result; } public static boolean isInsideSquare(Location a, Location b, Location c, Location d, Location p) { if (triangleArea(a,b,p)>0 || triangleArea(b,c,p)>0 || triangleArea(c,d,p)>0 || triangleArea(d,a,p)>0) { return false; } return true; }
但是当我调用这个函数时，它总是返回false 。 即使使用以下坐标（纬度，经度）：
A: (50.884706, 4.714151) B: (50.884944, 4.716149) C: (50.884679, 4.716228) D: (50.884441, 4.714230) P: (50.884538, 4.714615)
然而，当我在地图上绘制这些点（例如这里 ）时，我可以看到P点位于ABCD内…（见下文）
我已经阅读了一些简单的解决方案，你只需减去点的x，y坐标，但这显然只适用于平行于x轴和y轴的矩形，而我的矩形可以任意角度定向。
谁能告诉我我做错了什么或建议更好的解决方案来解决这个问题？
非常感谢！
如果一个点在矩形内。 在飞机上。 适用于数学家或大地测量学（GPS）坐标
- 让我们延长矩形的边。 因此，我们有4条直线l AB ，l BC ，l CD ，l DA ，或者，为了简洁，l 1 ，l 2 ，l 3 ，l 4 。
-
为每个l i制定一个等式。 方程式：
f i （P）= 0。
P是一个观点。 对于属于l i的点，等式为真。
- 我们需要方程左边的函数。 它们是f 1 ，f 2 ，f 3 ，f 4 。
- 注意，对于来自l i的一侧的每个点，函数f i大于0，对于来自另一侧的点，f i小于0。
- 因此，如果我们检查P是否为矩形，我们只需要将p放在所有四条线的正确边上。 所以，我们必须检查四个function的标志。
- 但该线的哪一侧是正确的，矩形属于哪一侧？ 它是侧面，其中位于不属于该线的矩形顶点。 为了检查，我们可以选择两个不属于顶点的任何一个。
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所以，我们必须检查一下：
f AB （P）f AB （C）> = 0
f BC （P）f BC （D）> = 0
f CD （P）f CD （A）> = 0
f DA （P）f DA （B）> = 0
不平等并不严格，因为如果一个点在边界上，它也属于矩形。 如果边界上不需要点，则可以更改严格的点的不等式。 但是当你从事浮点运算时，选择是无关紧要的。
- 对于一个点，即矩形，所有四个不等式都是真的。 请注意，它也适用于每个凸多边形，只有线/方程的数量会有所不同。
-
唯一剩下的就是得到一条线经过两点的方程式。 这是一个众所周知的线性方程。 让我们把它写成AB行和P点：
f AB （P）≡（x A -x B ）（y P -y B ） – （y A -y B ）（x P -x B ）
检查可以简化 – 让我们顺时针方向沿着矩形 – A，B，C，D，A。然后所有正确的边都在线的右边。 因此，我们无需与另一个顶点所在的一侧进行比较。 我们需要检查一组较短的不等式：
f AB （P）> = 0
f BC （P）> = 0
f CD （P）> = 0
f DA （P）> = 0
但这对于普通的数学坐标系是正确的，其中X在右边，Y在顶部。 对于GPS中使用的大地测量坐标，其中X位于顶部，Y位于右侧，我们必须改变不等式：
f AB （P）<= 0
f BC （P）<= 0
f CD （P）<= 0
f DA （P）<= 0
如果您不确定轴的方向，请注意这种简化的检查 – 如果您选择了正确的不等式，请手动检查一个点。
顺便说一句，球体上的矩形也有感觉。 当然，它是两个平行线和两个子午线之间的区域，具有主轴的任何方向。 但根据评论，你不需要它。
也许尝试java.awt.Rectangle类。
public boolean contains(Point p)
检查此Rectangle是否包含指定的Point 。
我会在多边形函数中使用一个点。 这始终有效，除非不与基准限制（180到-180跳）或极点重叠。
我很好奇哪个更快，来自Gangnus的方法还是poly中的点。 正常情况是点远在外面。