Java中DCT和IDCT算法的问题

这里我的DCT算法类有“applyDCT”和“applyIDCT”方法。 从技术上讲，在0到255之间的2×2随机整数表上进行正向DCT（离散余弦变换），然后立即对这些数字进行反向DCT，我们应该回到我们首先得到的原始整数。 就我而言，情况并非如此。 我在这做错了什么？

public class DCT { private static final int N = 2; private double[] c = new double[N]; public DCT() { this.initializeCoefficients(); } private void initializeCoefficients() { for (int i=1;i<N;i++) { c[i]=1; } c[0]=1/Math.sqrt(2.0); } public double[][] applyDCT(double[][] f) { double[][] F = new double[N][N]; for (int u=0;u<N;u++) { for (int v=0;v<N;v++) { double sum = 0.0; for (int i=0;i<N;i++) { for (int j=0;j<N;j++) { sum+=Math.cos(((2*i+1)/(2.0*N))*u*Math.PI)*Math.cos(((2*j+1)/(2.0*N))*v*Math.PI)*f[i][j]; } } sum*=((c[u]*c[v])/4.0); F[u][v]=sum; } } return F; } public double[][] applyIDCT(double[][] F) { double[][] f = new double[N][N]; for (int u=0;u<N;u++) { for (int v=0;v<N;v++) { double sum = 0.0; for (int i=0;i<N;i++) { for (int j=0;j<N;j++) { sum+=((c[u]*c[v]))*Math.cos(((2*i+1)/(2.0*N))*u*Math.PI)*Math.cos(((2*j+1)/(2.0*N))*v*Math.PI)*F[i][j]; } } sum/=4.0; //sum*=((c[u]*c[v])/4.0); f[u][v]=sum; } } return f; } } 

以下是与之相关的主要类：

 public class Main { private static final int N = 2; private static double[][] f = new double[N][N]; private static Random generator = new Random(); public static void main(String[] args) { // Generate random integers between 0 and 255 int value; for (int x=0;x<N;x++) { for (int y=0;y f["+x+"]["+y+"]"); } } DCT dctApplied = new DCT(); double[][] F = dctApplied.applyDCT(f); System.out.println("From f to F"); System.out.println("-----------"); for (int x=0;x<N;x++) { for (int y=0;y F["+x+"]["+y+"]"); } catch (Exception e) { System.out.println(e); } } } double f[][] = dctApplied.applyIDCT(F); System.out.println("Back to f"); System.out.println("---------"); for (int y=0;y<N;y++) { for (int z=0;z f["+y+"]["+z+"]"); } } } } 

以下是结果示例：

 149.0 => f[0][0] 237.0 => f[0][1] 122.0 => f[1][0] 147.0 => f[1][1] From f to F ----------- 81.87499999999999 => F[0][0] -14.124999999999993 => F[0][1] 14.62500000000001 => F[1][0] -7.875 => F[1][1] Back to f --------- 9.3125 => f[0][0] 14.812499999999998 => f[0][1] 7.624999999999999 => f[1][0] 9.187499999999998 => f[1][1] 

如上所示，“返回f”最初没有显示f中包含的相同值…

Answer 1

我已经解决了这个问题，如果我的问题不清楚，我很抱歉，但这是不对的：IDCT方法必须在i和j for循环中有系数：

 public double[][] applyIDCT(double[][] F) { double[][] f = new double[N][N]; for (int i=0;i 

这仅适用于8x8数据块，否则您必须更改此设置：

 (c[u]*c[v])/4.0) 

变成这样的东西：

 (2*c[u]*c[v])/Math.sqrt(M*N) 

其中M和N是表格的维数......

以下是2x2数据块的结果：

 Original values --------------- 54.0 => f[0][0] 35.0 => f[0][1] 128.0 => f[1][0] 185.0 => f[1][1] From f to F ----------- 200.99999999999994 => F[0][0] -18.99999999999997 => F[0][1] -111.99999999999997 => F[1][0] 37.99999999999999 => F[1][1] Back to f --------- 54.0 => f[0][0] 35.0 => f[0][1] 128.0 => f[1][0] 185.0 => f[1][1]