2配方的力量帮助
据我所知（Java中的2 * i ==（i ^（i – 1）+ 1），我会发现一个数字是2的幂。但有人可以解释为什么这有效吗？
2 * i ==（i ^（i-1））+ 1
基本上，如果i是2的幂，它的位模式将只有1 。 如果从中减去1，则该1位的所有低位变为1 ，并且该2位的位将变为0.然后对这些位执行XOR ，从而产生全1位模式。 你加1，你获得2的下一个幂。
记住异或真值表：
1 ^ 1 = 0 1 ^ 0 = 1 0 ^ 1 = 1 0 ^ 0 = 0
例：
假设i是256，这就是这种位模式。
100000000 = 2^8 = 256 100000000 - 1 = 011111111 = 2^7 + 2^6 + ... + 2^0 = 255 100000000 ^ 011111111 = 111111111 = = 2^8 + 2^7 + ... + 2^0 = 511 111111111 + 1 = 1000000000 = 2^9 = 512 = 2*i
这是一个例子，当你没有2的幂
i = 100 = 2^6 + 2^5 + 2^2 0110 0100 0110 0100 - 1 = 99 = 2^6 + 2^5 + 2^1 + 2^0 = 0110 0011 0110 0100 ^ 0110 0011 = 0000 0111 = 2^2 + 2^1 + 2^0 = 7 0000 0111 + 1 = 000 1000 = 2^3 = 8 != (2*i)
简化版
此外，还有此检查的修改版本，以确定某个正无符号整数是否为2的幂。
(i & (i-1)) == 0
基本上，同样的理由
如果i是2的幂，则其位表示中只有1位。 如果从中减去1，则1位变为0，所有低位变为1 。 然后AND将产生全0位模式。
重要的是i ^（i-1）（我假设这是问题中的一个小错字）。 假设我是2的幂。然后它的二进制扩展是1，后跟很多零。 i-1是一个数字，其中前导1被零替换，所有的零被1替换。 因此，XOR的结果是1的字符串，与i的位数相同。
另一方面，如果i不是2的幂，则从中减去1将不会翻转所有这些位 – 然后xor确定当你减去1时哪些位不从一个位置传送到下一个位置。在xor的结果中将为零，因此当您添加1时，它将不会进入下一位位置。