制作一个非常大的Java数组
我试图找到Pólya猜想的一个反例，它将在9亿的某个地方。 我正在使用一种非常有效的算法，甚至不需要任何因式分解（类似于Eratosthenes的Sieve，但信息更多。因此，需要大量的整数。
该程序是高效和正确的，但需要一个arrays，直到想要检查的xi（它检查来自（2，x）的所有数字）。 所以，如果反例是9亿，我需要一个同样大的数组。 Java不会允许我超过2000万。 有什么我可以做的让一个大的数组？
您可能希望扩展JVM堆的最大大小。 您可以使用命令行选项执行此操作。
我相信它是-Xmx3600m（3600兆字节）
Java将允许多达20亿个数组条目。 这是你的机器（和有限的内存）无法处理如此大的数量。
Java数组由int索引，因此数组不能大于2 ^ 31（没有无符号整数）。 因此，数组的最大大小为2147483648，消耗（对于普通的int []）8589934592字节（= 8GB）。
因此，int-index通常不是限制，因为无论如何你都会耗尽内存。
在您的算法中，您应该使用List（或Map）作为您的数据结构，并选择可以超过2 ^ 31的List（或Map）实现。 这可能会变得棘手，因为“通常”实现ArrayList（和HashMap）在内部使用数组。 您必须实现自定义数据结构; 例如，通过使用2级数组（列表/数组）。 当你在它时，你也可以尝试更紧密地包装。
9亿32位整数没有进一步的开销 – 并且总会有更多的开销 – 需要略高于3.35 GiB。 获得大量内存的唯一方法是使用64位JVM（在具有至少8 GB RAM的计算机上）或使用一些磁盘备份缓存。
如果您不需要将所有内容一次性加载到内存中，则可以将其分段为文件并存储在磁盘上。
你是什么意思“不允许”。 您可能会收到OutOfMemoryError ，因此使用-Xmx命令行选项添加更多内存。
您可以定义自己的类，将数据存储在2d数组中，该数组将更接近sqrt（n）的sqrt（n）。 然后使用索引函数来确定数组的两个索引。 根据需要，这可以扩展到更多维度。
您将遇到的主要问题是RAM耗尽。 如果您达到此限制，则需要重新考虑算法或考虑外部存储（即文件或数据库）。
如果您的算法允许：
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在适合内存的切片中进行计算。
您将不得不重做每个切片的计算，但它通常足够快。
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使用较小数字类型的数组，如byte。
对于有效存储的大型基元数组（boolean，byte，… double我建议我们的库JLargeArrays在GitHub上可用（ https://github.com/IcmVis/JLargeArrays ） – 它存储任意大型数组，提供足够的内存，例如16 GB PC上的12G字节arrays，在Oracle和IBM JVM上进行了测试，具有良好的multithreading效率。
我为Project Euler编写了一个版本的Eratosthenes Sieve，它一次处理搜索空间的大块。 它处理前1M个整数（例如），但保留它在表中找到的每个素数。 在遍历到目前为止发现的所有素数之后，重新初始化数组，并且在找到下一个数组之前已经使用已发现的素数来标记数组。
该表将素数映射到数组起始处的“偏移量”，以进行下一次处理迭代。
这在概念（如果不是在实现中）类似于函数式编程语言执行列表的惰性评估的方式（尽管在更大的步骤中）。 不必预先分配所有内存，因为您只对通过测试的数组部分感兴趣。 保持非素数不变对你没用。
该方法还为以后的素数迭代提供了记忆。 它比扫描稀疏的筛子数据结构更快，每次都在寻找那些。
我第二个@sfossen的想法和@Aaron Digulla。 我会去磁盘访问。 如果您的算法可以接受List接口而不是普通数组，则可以将List中的适配器写入内存映射文件。
使用Tokyo Cabinet，Berkeley DB或任何其他基于磁盘的键值存储。 它们比任何传统数据库都快，但允许您使用磁盘而不是内存。
根据您访问arrays的方式，您可能会发现RandomAccessFile允许您使用大于内存的文件。 但是，您获得的性能非常依赖于您的访问行为。
你有可能获得9亿比特吗？ （可能存储为字节数组）。
您可以尝试将其拆分为多个数组。
for(int x = 0; x <= 1000000; x++){ myFirstList.add(x); } for(int x = 1000001; x <= 2000000; x++){ mySecondList.add(x); }
然后迭代它们。
for(int x: myFirstList){ for(int y: myFirstList){ //Remove multiples } } //repeat for second list
请改用内存映射文件（Java 5 NIO软件包）。 或者将筛子移动到一个小的C库中并使用Java JNI 。