如何将浮点数转换为由字节分子和分母表示的最接近的分数？
如何编写一个给定浮点数的算法，并尝试使用分子和分母尽可能准确地表示，两者都限制在Java字节的范围内？
这样做的原因是I2C设备需要分子和分母，而给它一个浮点数是有意义的。
例如， 3.1415926535...将导致245/78 ，而不是314/100或22/7 。
在效率方面，这将在程序开始时调用三次，但之后根本不会。 所以慢速算法也不算太糟糕。
我已经写了一些代码（用Java，甚至）来做你想要的东西。 就我而言，我需要将比例因子显示为百分比和比率。 最常见的例子是您在图像编辑器中看到的缩放对话框，例如GIMP。
您可以在updateRatio（）方法中找到我的代码，从第1161行开始。只要LGPL许可证适合您，您就可以使用它。 我所做的基本上是遵循GIMP中所做的 – 这是其中一个只有一种有效，明智的方法。
这是我最后使用的代码（基于uckelman的代码）
public static int[] GetFraction(double input) { int p0 = 1; int q0 = 0; int p1 = (int) Math.floor(input); int q1 = 1; int p2; int q2; double r = input - p1; double next_cf; while(true) { r = 1.0 / r; next_cf = Math.floor(r); p2 = (int) (next_cf * p1 + p0); q2 = (int) (next_cf * q1 + q0); // Limit the numerator and denominator to be 256 or less if(p2 > 256 || q2 > 256) break; // remember the last two fractions p0 = p1; p1 = p2; q0 = q1; q1 = q2; r -= next_cf; } input = (double) p1 / q1; // hard upper and lower bounds for ratio if(input > 256.0) { p1 = 256; q1 = 1; } else if(input < 1.0 / 256.0) { p1 = 1; q1 = 256; } return new int[] {p1, q1}; }
谢谢那些帮助过的人
你对效率有多担心？ 如果你没有每秒100次或更多次调用这个转换函数，那么通过每个可能的分母（最有可能只有255个）并且找到哪一个给出最接近的分数可能不会那么难近似（计算分子与分母一起是恒定时间）。
我会评论，但我还没有代表……
Eric上面的回答没有考虑可能得到确切结果的情况。 例如，如果使用0.4作为输入，则表示应为2/5，在这种情况下，在循环的第三次迭代中最终得到除以零（第二次循环时r = 0 => r = 1 / r错误在第三）。
因此，您希望修改while循环以排除该选项：
while(true)
应该
while(r != 0)
你应该看一下Farey Sequence。
鉴于分母d的限制，Farey序列是具有分母<= d的每个分数。
然后，您只需将您的浮点数与Farey分数的已解析值进行比较即可。 这将允许您用重复十进制实数表示您的浮点数。
这是一个关于它在java中实现的页面：
http://www.merriampark.com/fractions.htm
以下是他们使用的一个很好的演示：
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fractions/fareySB.html
那么使用Apache的BigFraction呢：
import org.apache.commons.math3.fraction.BigFraction; public static BigFraction GetBigFraction(double input) { int precision = 1000000000; return new BigFraction((int)(input * (double)precision), precision); }