如何在需要使用float时实际避免浮点错误？

我试图使用一些UI按钮来影响3D模型的转换，以将位置移动0.1或-0.1。

我的模型位置是一个三维浮点数，因此只需将0.1f添加到其中一个值就会导致明显的舍入误差。虽然我可以使用像BigDecimal这样的东西来保持精度，但我仍然必须将它从浮点数转换回到最后的浮点数，它总是会导致愚蠢的数字使我的UI看起来像一团糟。

我可以很好地显示显示的值，但是舍入错误只会随着更多编辑而变得更糟，并且它们使我的保存文件难以阅读。

那么当我需要使用浮点数时，如何才能真正避免这些错误呢？

我会使用Rational类。那里有很多 – 这个看起来应该有效。

一个重要的成本将是当Rational被渲染为float以及当分母被缩减为gcd 。我发布的那个保持分子和分母始终处于完全缩小的状态，如果你总是增加或减去1/10，这应该是非常有效的。

此实现保持值标准化（即具有一致的符号）但未减少。

您应该选择最适合您使用的实施方案。

Kahan求和和成对求和算法有助于减少浮点误差。这是Kahan算法的一些Java代码。

一个简单的解决方案是使用固定精度。即你想要的整数10倍或100倍。

 float f = 10; f += 0.1f;

变

 int i = 100; i += 1; // use an many times as you like // use i / 10.0 as required.

我不会在任何情况下使用float ，因为你得到更多的舍入误差而不是double的旁边没有任何好处（除非你有数百万的浮点值） double给你8个精度的数字并且明智的舍入将不会看到那些错误。

如果你坚持使用浮点数：避免错误的最简单方法是使用精确的浮点数，但接近所需的值，即

round（2 ^ n * value）* 1/2 ^ n。

n是位数，值是要使用的数字（在您的情况下为0.1）

在你的情况下，精度越来越高：

n = 4 => 0.125
n = 8（字节）=> 0.9765625
n = 16（短）=> 0.100006103516 ….

长数字链是二进制转换的假象，实数具有更少的比特。

由于浮点数是精确的，加法和减法不会引入偏移误差，但只要位数不长于浮点值，就会始终可预测。

如果您担心使用此解决方案会损害您的显示器（因为它们是奇数浮点数），请仅使用和存储整数（步长增加-1/1）。内部设置的最终值是

x =值*步。

当步长增加或减少1时，将保持精度。