JAVA移动和非移动圆的弹性碰撞

我正在尝试编写一个Java移动应用程序（J2ME），我遇到了一个问题：在我的项目中有一些叫做镜头的移动圆圈，以及一个叫做orbs的非移动圆圈。 当射击击中球体时，它应该通过经典的物理定律反弹。 但是我找不到这种算法。

通过轴x和y上的速度（像素/更新）描述镜头的移动。 所有关于圆圈的信息都是已知的：它们的位置，半径和镜头的速度（在轴x和y上）。

注意：在碰撞后，球体不会开始移动，它会保持在原位。 碰撞是两者之间的弹性碰撞，而球体保持静止

这是Shot类中的碰撞解决方法：

public void collision(Orb o) { //the orb's center point Point oc=new Point(o.getTopLeft().x+o.getWidth()/2,o.getTopLeft().y+o.getWidth()/2); //the shot's center point Point sc=new Point(topLeft.x+width/2,topLeft.y+width/2); //variables vx and vy are the shot's velocity on axis x and y if(oc.x==sc.x) { vy=-vy; return ; } if(oc.y==sc.y) { vx=-vx; return ; } // o.getWidth() returns the orb's width, width is the shot's width double angle=0; //here should be some sort of calculation of the shot's angle setAngle(angle); } public void setAngle(double angle) { double v=Math.sqrt(vx*vx+vy*vy); vx=Math.cos(Math.toRadians(angle))*v; vy=-Math.sin(Math.toRadians(angle))*v; } 

感谢所有帮助者

Answer 1

在碰撞点，动量，角动量和能量得以保留。 设置m1，m2为磁盘质量，p1 =（p1x，p1y），p2 =（p2x，p2y）磁盘中心在碰撞时的位置，u1，u2为速度之前和v1，v2之后的速度碰撞。 然后保护法要求这样做

 0 = m1*(u1-v1)+m2*(u2-v2) 0 = m1*cross(p1,u1-v1)+m2*cross(p2,u2-v2) 0 = m1*dot(u1-v1,u1+v1)+m2*dot(u2-v2,u2+v2) 

使用第一个等式消除u2-v2

 0 = m1*cross(p1-p2,u1-v1) 0 = m1*dot(u1-v1,u1+v1-u2-v2) 

第一个告诉我们（u1-v1）因此（u2-v2）是（p1-p2）的倍数，脉冲交换是在正常或径向方向，没有切向相互作用。 现在，脉冲和能量的保持导致相互作用恒定

 u1-v1 = m2*a*(p1-p2) u2-v2 = m1*a*(p2-p1) 0 = dot(m2*a*(p1-p2), 2*u1-m2*a*(p1-p2)-2*u2+m1*a*(p2-p1)) 

导致非零交互项a

 2 * dot(p1-p2, u1-u2) = (m1+m2) * dot(p1-p2,p1-p2) * a 

现在可以使用该分数来解决

 b = dot(p1-p2, u1-u2) / dot(p1-p2, p1-p2) 

如

 a = 2/(m1+m2) * b v1 = u1 - 2 * m2/(m1+m2) * b * (p1-p2) v2 = u2 - 2 * m1/(m1+m2) * b * (p2-p1) 

要使第二个磁盘静止，设置u2 = 0并且其质量m2非常大或无限，则第二个公式表示v2 = u2 = 0且第一个

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v1 = u1 – 2 *点（p1-p2，u1）/点（p1-p2，p1-p2）*（p1-p2）

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也就是说，v1是平面上u1的reflection，其中（p1-p2）为法线。 注意，碰撞点的特征是norm(p1-p2)=r1+r2或

 dot(p1-p2, p1-p2) = (r1+r2)^2 

这样，分母就已经从碰撞检测中得知了。

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根据您的代码， oc{x,y}包含固定磁盘或orb的中心， sc{x,y}表示中心， {vx,vy}表示移动磁盘的速度。

1. 计算dc={sc.x-oc.x, sc.y-oc.y}和dist2=dc.x*dc.x+dc.y*dc.y

   sqrt(dist2)检查sqrt(dist2)是否足够接近sc.radius+oc.radius 。 常见的传说说，比较正方形更有效。 如果dist2太小，则微调交点的位置。

2. 计算dot = dc.x*vx+dcy*vy和dot = dot/dist2

3. 更新vx = vx - 2*dot*dc.x ， vy = vy - 2*dot*dc.y

特殊情况包含在这些公式中，例如，对于dc.y==0 ，即oc.y==sc.y得到dot=vx/dc.x ，因此vx=-vx ， vy=vy结果。

Answer 2

考虑到一个圆是静态的，我会说包括能量和动量是多余的。 只要移动球在碰撞前后具有相同的速度，系统的动量就会得到保留。 因此，你唯一需要改变的是球移动的角度。

我知道如果你能用矢量数学解决这个问题，就会有很多反对使用三角函数的观点。 但是，一旦你知道了两个圆圈之间的接触点，处理问题的三角方法就是这么简单：

 dx = -dx; //Reverse direction dy = -dy; double speed = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy); double currentAngle = Math.atan2(dy, dx); //The angle between the ball's center and the orbs center double reflectionAngle = Math.atan2(oc.y - sc.y, oc.x - sc.x); //The outcome of this "static" collision is just a angular reflection with preserved speed double newAngle = 2*reflectionAngle - currentAngle; dx = speed * Math.cos(newAngle); //Setting new velocity dy = speed * Math.sin(newAngle); 

在计算中使用orb的坐标是一种近似值，当执行此方法时，您的镜头越接近实际的影响点，就越准确。 因此，您可能希望执行以下操作之一：

1. 将orb的坐标替换为实际的撞击点（稍微准确一点）
2. 将影片的坐标替换为影响将/确实发生的位置。 这是关于结果角度的最佳情况，但是与完全真实的情况相比可能导致轻微的位置偏移。