如何确定double的最大精度
我试图确定双精度的最大精度是多少。 在此链接中对已接受答案的注释中， 在Java中保留精度为double @PeterLawrey表示最大精度为15。
你怎么决定这个？
@PeterLawrey表示最高精度为15。
这实际上不是他所说的。 他说的是：
double有15位小数的精度
他错了。 它们具有15位十进制数字的精度。
任何数字中的小数位数由其日志给予基数10. 15是log 10 （2 53 -1）的最低值，其中53是尾数的位数（包括隐含位），如因此，在Javadoc和IEEE 754中描述的和2 53 -1是最大可能的尾数值。 实际值是15.954589770191003298111788092734到Windows计算器的限制。
将它描述为’精确度的小数位’是完全错误的。 如果double 都在小数点之前，则 double的精度为15位十进制数 。 对于具有小数部分的数字，由于十进制和二进制分数的不可通约性，您可以在十进制表示中获得多于15位的数字。
你也可以直接“测量”它：
for(double d = 1 ; d > 0 ; d/=2) System.out.println(d);
这段代码的想法是用一个比特来达到最小的数字。 所以你从1开始（只有1位）并除以2（它以二进制向右移位）直到你到达最后一位。 此循环打印的最后一个数字是：
4.9E-324
运行此代码，并查看它停止的位置
public class FindPrecisionDouble { static public void main(String[] args) { double x = 1.0; double y = 0.5; double epsilon = 0; int nb_iter = 0; while ((nb_iter < 1000) && (x != y)) { System.out.println(xy); epsilon = Math.abs(xy); y = ( x + y ) * 0.5; } final double prec_decimal = - Math.log(epsilon) / Math.log(10.0); final double prec_binary = - Math.log(epsilon) / Math.log(2.0); System.out.print("On this machine, for the 'double' type, "); System.out.print("epsilon = " ); System.out.println( epsilon ); System.out.print("The decimal precision is " ); System.out.print( prec_decimal ); System.out.println(" digits" ); System.out.print("The binary precision is " ); System.out.print( prec_binary ); System.out.println(" bits" ); } }
变量y变为不同于1.0的最小值。 在我的电脑（Mac Intel Core i5）上，它停在1.1102...E-16 。 然后打印精度（十进制和二进制）。
如https://en.wikipedia.org/wiki/Machine_epsilon中所述 ，可以使用epsilon值估计浮点精度。 它是“当添加到一个时产生不同于一个的结果的最小数字”（我做了一个小的变化：1-e而不是1 + e，但逻辑是相同的）
我将用十进制解释：如果你有一个4位小数的精度，你可以表示1.0000 - 0.0001，但你不能表示数字1.00000-0.00001（你缺少第五个小数）。 在此示例中，精度为4位小数，epsilon为0.0001。 epsilon直接测量浮点精度。 只需转置为二进制。
编辑您的问题“如何确定...”。 您正在搜索的答案更多的是解释而不是确定精度的方法（您接受的答案）。 无论如何，对于其他人来说，在机器上运行此代码将决定“双”类型的精度。
double的最大精度是大于0的第一个值。根据Double的Javadoc，此数字由Double.MIN_VALUE表示。 您可以按如下方式输出：
BigDecimal doubleMinVal = BigDecimal.valueOf(Double.MIN_VALUE); System.out.println(doubleMinVal.toPlainString()); System.out.println(doubleMinVal.toString());
有关示例，请参阅此IDEOne程序 。