Java中的CHOLMOD
我已经问了类似的东西，但这次我会更具体。
我需要在for循环中执行Cholesky分解一般大的正定对称矩阵（约1000x1000 ）。 现在，要做到这一点，我一直试图：
1）Apache Math库
2）并行Colt库
3）JLapack库
在上述三种情况中的任何一种情况下，例如，与MATLAB相比，时间消耗非常长。
因此，我想知道在Java中是否存在用于Cholesky分解的高度优化的外部工具：例如，我一直在考虑CHOLMOD算法，该算法实际上是在MATLAB和其他工具内部调用的。
我真的很感激能够对此事进行全面的反馈。
以下是Java的一些BLAS库的一个很好的总结： 性能的java-matrix-math-libraries 。 您还可以在Java-Matrix-Benchmark中查看许多这些库中的许多库的基准 。
但是，根据我的经验，大多数这些库似乎没有针对解决大型稀疏矩阵进行调整。 在我的情况下，我所做的是通过JNI实现使用Eigen的求解。
Eigen对其线性求解器进行了很好的讨论，包括一个关于CHOLMOD的线性求解器 。
对于8860×8860的情况，使用Eigen解算器通过JNI的稀疏矩阵比平行小马快20倍，比我自己的密集求解器快10倍。 更重要的是，它似乎可以扩展为n^2而不是n^3并且它使用的内存比我的密集解算器少得多（我的内存扩展速度不足）。
实际上有一个名为JEigen的 Eigen包装器，它使用JNI。 但是，它没有实现稀疏矩阵求解，因此它不会包装所有内容。
我最初使用JNA但对开销不满意。 维基百科有一个关于如何使用JNI的好例子 。 一旦编写了函数声明并使用javac编译它们，就可以使用javah为C ++创建头文件。
例如
//Cholesky.java package cfd.optimisation; //ri, ci, v : matrix row indices, column indices, and values //y = Ax where A is a nxn matrix with nnz non-zero values public class Cholesky { private static native void solve_eigenLDLTx(int[] ri, int[] ci, double[] v, double[] x, double[] y, int n, int nnz); }
使用javah生成带有声明的头文件cfd_optimization_Cholesky.h
JNIEXPORT void JNICALL Java_cfd_optimisation_Cholesky_solve_1eigenLDLTx (JNIEnv *, jclass, jintArray, jintArray, jdoubleArray, jdoubleArray, jdoubleArray, jint, jint);
以下是我实现求解器的方法
JNIEXPORT void JNICALL Java_cfd_optimisation_Cholesky_solve_1eigenLDLTx(JNIEnv *env, jclass obj, jintArray arrri, jintArray arrci, jdoubleArray arrv, jdoubleArray arrx, jdoubleArray arry, jint jn, jint jnnz) { int n = jn; int *ri = (int*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arrri, 0); int *ci = (int*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arrci, 0); double *v = (double*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arrv, 0); int nnz = jnnz; double *x = (double*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arrx, 0); double *y = (double*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arry, 0); Eigen::SparseMatrix A = colt2eigen(ri, ci, v, nnz, n); //Eigen::MappedSparseMatrix A(n, n, nnz, ri, ci, v); Eigen::VectorXd a(n), b(n); for (int i = 0; i < n; i++) a(i) = x[i]; //a = Eigen::Map(x, n).cast(); Eigen::SimplicialCholesky > solver; solver.setMode(Eigen::SimplicialCholeskyLDLT); b = solver.compute(A).solve(a); for (int i = 0; i < n; i++) y[i] = b(i); env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arrri, ri, 0); env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arrci, ci, 0); env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arrv, v, 0); env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arrx, x, 0); env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arry, y, 0); }
函数colt2eigen从两个整数数组创建一个稀疏矩阵，该数组包含行和列索引以及值的双数组。
Eigen::SparseMatrix colt2eigen(int *ri, int *ci, double* v, int nnz, int n) { std::vector> tripletList; for (int i = 0; i < nnz; i++) { tripletList.push_back(Eigen::Triplet (ri[i], ci[i], v[i])); } Eigen::SparseMatrix m(n, n); m.setFromTriplets(tripletList.begin(), tripletList.end()); return m; }
其中一个棘手的部分是从Java和Colt获取这些数组。 为此，我做到了这一点
//y = A x: x and y are double[] arrays and A is DoubleMatrix2D int nnz = A.cardinality(); DoubleArrayList v = new DoubleArrayList(nnz); IntArrayList ci = new IntArrayList(nnz); IntArrayList ri = new IntArrayList(nnz); A.forEachNonZero((row, column, value) -> { v.add(value); ci.add(column); ri.add(row); return value;} ); Cholesky.solve_eigenLDLTx(ri.elements(), ci.elements(), v.elements(), x, y, n, nnz);
我没有使用任何这些工具，但我怀疑你是因为Java在某些版本/某些平台上没有使用本机处理器浮点平方根指令这一事实。
请参阅： 在哪里可以找到Java的Square Root函数的源代码？
如果绝对准确性不是必需的，您可以尝试切换上述实现之一以使用平方根的近似值（请参阅Java中的快速sqrt而不考虑建议的准确性 ），这应该更快一些。