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方程驱动的平滑阴影同心形状

背景 希望创建有趣的video过渡（灰度）。 问题 给定表示闭合对称形状的方程 ，绘制轮廓并同心地将形状朝向其中心着色。 例 考虑以下等式： x = 16 * sin(t)^3 y = 13 * cos(t) – 5 * cos(2 * t) – 2 * cos(3 * t) – cos(4 * t) t = [0:2 * pi] 绘制时： 当阴影时，它会像（没有显示完全阴影，但足以表明这个想法）： 请注意，阴影在外部最暗（例如，＃000000 RGBhex），然后在填充到中心时变亮。 中心将是白色（例如，＃FFFFFFF）点。 问题 制作高分辨率，同心阴影灰度图像的最有效方法是什么，例如上面的阴影心脏？ 什么是正式称为封闭，对称的形状？ 谢谢！ 思路 使用http://code.google.com/p/jmathplot/等库 使用GNUPlot 使用R. 使用Wolfram Alpha绘图，使用ImageMagick创建更小的同心版本